已知一菱形是由两个全等的等边三角形拼接而成，且菱形的面积为83cm2，则菱形的边长为cm．

Question

已知一菱形是由两个全等的等边三角形拼接而成，且菱形的面积为8√(3)cm²，则菱形的边长为______ cm．

Answer 1

如图所示：
△ABC为等边三角形，AC=AB=BC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，
且AC⊥BD，△ABC的面积为4√(3)cm²，
∴在Rt△BOC中，∠OBC=30°，
设菱形的边长为x，则OB=BC•sin30°=(√(3))/(2)x，
∴S_△ABC=(1)/(2)×AC×OB=(1)/(2)×x×(√(3))/(2)x=4√(3)cm²，
解得：x=4cm．
即菱形的边长为4cm．
故答案为：4．