菱形abcd，角D:角A=3:1，菱形周长为8，求菱形的高

Question

菱形a b c d，角D:角A=3:1，菱形周长为8， 求菱形的高

Answer 1

菱形中，两邻角互补。
因为∠D:∠A=3:1，
所以3X+X=180。
所以X=45 ,∠D=135 ∠A=45.
因为菱形的四条边都相等，且菱形ABCD的周长为8cm，
所以菱形的边AB=2cm。以AD为底边，做高BE,E为垂足。则在RT三角形ABE中∠A=45，
所以BE=EA,
又因为AD=2cm
所以BE＾2+EA＾2=AB＾2
即 2BE＾2=AB＾2
2BE＾2=4
所以BE=根号2