有一道数学趣题请教解题思路：爷爷的年龄是小明的7倍,再过几年,就是他的6倍,5倍,4倍,3倍和2倍,请问爷爷和小明的年龄?就是不知道怎么为孩子讲解!

Question

有一道数学趣题请教解题思路：
爷爷的年龄是小明的7倍,再过几年,就是他的6倍,5倍,4倍,3倍和2倍,请问爷爷和小明的年龄?
就是不知道怎么为孩子讲解!

Answer 1

无论到哪一年,爷爷与小明的年龄差是不变的（以下简称为差）.爷爷年龄是小明的7 倍时,差就是小明的6倍；年龄是6倍时,差就是5倍；.年龄是3 倍时,差就是2 倍；年龄是2 倍时,差就 是1 倍.因此,年龄差就应该能同时被6、5、4、3、2、1整除,即是它们的公倍数.因为是人的年龄,这个差应在人的寿命范围内,所以取6、5、4、3、2、1的最小公倍数60..
60÷6＝10 10×7＝70
所以现在爷爷70岁,小明10岁.以后的5倍、4倍.就不用我再啰嗦了.
想出这样的思路还有点维度,——嗬嗬,随便说说,别太认真.