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已知a、b、c是三角形ABC的三边,则a²＋b²－c²＋2ab的值
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已知a、b、c是三角形ABC的三边,则a²＋b²－c²＋2ab的值
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答案和解析
由a²+b²-c²+2ab
=（a²+2ab+b²)-c²
=(a+b)²-c²
=(a+b+c)(a+b-c）
由a+b+c＞0,a+b-c＞0（两边之和大于第三边）
∴
a²+b²-c²+2ab=（a+b+c)(a+b-c）＞0.
=（a²+2ab+b²)-c²
=(a+b)²-c²
=(a+b+c)(a+b-c）
由a+b+c＞0,a+b-c＞0（两边之和大于第三边）
∴
a²+b²-c²+2ab=（a+b+c)(a+b-c）＞0.
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