早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,若cos2C=1-c^2/b^2.(1)求B的大小.(2)若b=2√2,cosA=3/5,求a.
题目详情
已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,若cos2C=1-c^2/b^2.(1)求B的大小.(2)若b=2√2,cosA=3/5,求a.
▼优质解答
答案和解析
(1)
cos2C=1－c^2/b^2
==> 1－2(sinC)^2 ＝ 1－(sinC/sinB)^2
==> sinB ＝ √2/2
==> B＝45° (锐角三角形)
(2)
cosA＝3/5
==> sinA＝4/5
根据正弦定理：
a/b ＝ sinA/sinB
==> a＝b*sinA/sinB
==> a＝16/5
cos2C=1－c^2/b^2
==> 1－2(sinC)^2 ＝ 1－(sinC/sinB)^2
==> sinB ＝ √2/2
==> B＝45° (锐角三角形)
(2)
cosA＝3/5
==> sinA＝4/5
根据正弦定理：
a/b ＝ sinA/sinB
==> a＝b*sinA/sinB
==> a＝16/5
看了 已知锐角三角形ABC中,角A...的网友还看了以下：
如图所示，以△ABC的三边为边，分别作三个等边三角形．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2 2020-04-09 …
以长方形ABCD的四条边为边长分别向外画出四个正方体,已知这四个正方体面积的和是104平方厘米,长 2020-05-12 …
四个小朋友一起去洗脸,只有一个水龙头.他们洗脸所需要时间分别为：1分钟、2分钟、3分钟、4分钟.怎 2020-05-13 …
四个小朋友一起去洗脸,只有一个水龙头.他们洗脸所需要的时间分别为；1分钟,2分钟,3分钟,4分钟. 2020-05-13 …
一个分数,分子加上1可约分为3/1,分子减去1可约分为5/1,这个分数是多少? 2020-06-08 …
一个分数分子加上8可约分为2/1,分母减去9,就可约分为3/1,如果分子分母同加一个数,就可约分为 2020-06-08 …
关于勾股定理，有很多证法，在我国它们都是用拼图形面积方法来证明的．下面的证法是欧几里得证法．如图所 2020-06-10 …
如图，在等腰△ACE中，已知CA=CE=2，AE=2c，点B、D、M分别是边AC、CE、AE的中点 2020-06-15 …
如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后 2020-07-10 …
二次根式题由根号下（1-x）方分之根号下x方变为|1-x|分之|x|所依据的公式是什么?由|1-x 2020-07-30 …