某储运站有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往广州,这种货车可挂A,B两种不同规格的货厢50节,已知用一节A型货厢运费是0.5万元,用一节B型车厢运费是0.8万元,货厢节

Question

某储运站有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往广州,这种货车可挂A,B两种不同规格的货厢50节,已知用一节A型货厢运费是0.5万元,用一节B型车厢运费是0.8万元,货厢节数为x,试写出y与x之间的关系式.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型车厢,按此要求安排A,B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?利用关系式说明,在这些方案中,哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?

Answer 1

(1)设运输这批货物的总运费为y万元用A型车厢的节数为x节,试写出y与x的关系式.
(2)已知甲种货物35吨和乙种15吨可装满一节A型车厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型车厢,按此要求安排A,B两种车厢的节数,有哪几种运输方案?
(3)利用关系式说明,在这些方案中,那种总运费最少?是多少?
(1)y=0.5x
(2)设A.B两种货厢的节数是X,Y.
35X+25Y>=1530
15X+35Y>=1150
X+Y=306 -------(1)
3X+7Y>=230 -------(2)
X+Y=56,
X>=28.
(2)-3*(3)得
4Y>=80
Y>=20
就有3组
x=28,y=22.
x=29,y=21.
x=30,y=20.
经过检验,都对.
A.B两种货厢的节数是28和22个,或29和21个,或30和20个.
(3)第一种方案运费：0.5×28+0.8×22=31.6（万元）
第二种方案运费：0.5×29+0.8×21=31.3（万元）
第三种方案运费：0.5×30+0.8×20=31（万元）
可见第三方案费用最少.