如图所示，火车车厢中有一个倾角为30°的斜面，当火车以10m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上质量为m的物体还是保持与车厢相对静止，求物体所受到的静摩擦力．（取g=10m/s2）

Question

如图所示，火车车厢中有一个倾角为30°的斜面，当火车以10m/s²的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上质量为m的物体还是保持与车厢相对静止，求物体所受到的静摩擦力．（取g=10m/s²）

Answer 1

若物体不受摩擦力，受力如图所示，
F=mgtanθ=ma₀，
解得a₀=(√(3))/(3)g，由于给定的加速度大于临界加速度，
故斜面对物体的静摩擦力向下．
对物体，由牛顿第二定律得：mgtanθ+fcosθ=ma，
解得：f=(2(3-√(3)))/(3√(3))mg；
答：物体所受到的静摩擦力大小为：(2(3-√(3)))/(3√(3))mg，方向：平行与斜面向下．