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设函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2)求f(5)的值
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设函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2)求f(5)的值
▼优质解答
答案和解析
函数f(x)为奇函数
则f(1)=-f(-1)
令x=-1
f(1)=f(-1)+f(2)=-f(1)+f(2)
所以f(2)=2f(1)=1
f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+f(2)+f(2)=2.5
如果是选择填空题可以直接令f(x)=x/2就可以得到答案了
则f(1)=-f(-1)
令x=-1
f(1)=f(-1)+f(2)=-f(1)+f(2)
所以f(2)=2f(1)=1
f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+f(2)+f(2)=2.5
如果是选择填空题可以直接令f(x)=x/2就可以得到答案了
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