要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算）．

Question

要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算）．

Answer 1

此题采用插空法，因为任何两个舞蹈节目不得相邻，即可把6个歌唱节目每个的前后当做一个空位，共有7个空位，只需把舞蹈节目安排到空位上就不会相邻了，共有P ₇ ⁴ 种排法，舞蹈节目排好后再排歌唱节目共有A ₆ ⁶ 种
所以共有种P ₇ ⁴ •A ₆ ⁶ 排法，
答案为P ₇ ⁴ •A ₆ ⁶ ．