一圆柱形排水管的截面如图所示，已知排水管的半径为1m，水面宽AB为1.6m．由于天气干燥，水管水面下降，此时排水管水面宽变为1.2m，求水面下降的高度．

Question

一圆柱形排水管的截面如图所示，已知排水管的半径为1m，水面宽AB为1.6m．由于天气干燥，水管水面下降，此时排水管水面宽变为1.2m，求水面下降的高度．

Answer 1

如图，下降后的水面宽CD为1.2m，连接OA，OC，过点O作ON⊥CD于N，交AB于M．
∴∠ONC=90°．
∵AB∥CD，
∴∠OMA=∠ONC=90°．
∵AB=1.6，CD=1.2，
∴AM=(1)/(2)AB=0.8，CN=(1)/(2)CD=0.6，
在Rt△OAM中，
∵OA=1，
∴OM=√(OA2-AM2)=0.6．
同理可得ON=0.8，
∴MN=ON-OM=0.2（米）．
答：水面下降了0.2米．