能被18的三次方整除的是?A、123456的5次方B1234567的5次方C、12345678的5次方D、123456789的5次方（我要答案和思路!）

Question

能被18的三次方整除的是?A、123456的5次方 B 1234567的5次方 C、12345678的5次方 D、123456789的5次方
（ 我要答案和思路!）

Answer 1

答案是C.
首先18是个偶数,所以被除数也应该是个偶数,那么只有A、C符合要求；
另外,18=2×9,所以被除数还应该能被9整除,能被9整除的数的特点是它的各位数字之和也能被9整除.
对于答案A,各位数字之和是：1+2+3+4+5+6=21,不能被9整除,故舍去；
对于答案C,各位数字之和是：1+2+3+4+5+6+7+8=36,能被9整除,符合要求.
所以：
12345678^5÷18³
=12345678³×12345678²÷18³
=12345678³÷18³×12345678²
=(12345678÷18)³×12345678²
上式结果是个整数,能整除.