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已知点P(x,y)是圆xˆ2-4x+yˆ2-6y+12=0上的动点(1)求x+y的最值(2)求xˆ2+yˆ2的最小值
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已知点P(x,y)是圆xˆ2-4x+yˆ2-6y+12=0上的动点
(1)求x+y的最值
(2)求xˆ2+yˆ2的最小值
(1)求x+y的最值
(2)求xˆ2+yˆ2的最小值
▼优质解答
答案和解析
化为标准方程是:(x-2)²+(y-3)²=1
设:x=2+cosw,y=3+sinw
则:
1、x+y=5+(sinw+cosw)=5+√2sin(w+π/4)
最大是5+√2,最小是5-√2
2、x²+y²=(2+cosw)²+(3+sinw)²=14+4cosw+6sinw=14+2√13sin(w+B)
则最小值是14-2√13
设:x=2+cosw,y=3+sinw
则:
1、x+y=5+(sinw+cosw)=5+√2sin(w+π/4)
最大是5+√2,最小是5-√2
2、x²+y²=(2+cosw)²+(3+sinw)²=14+4cosw+6sinw=14+2√13sin(w+B)
则最小值是14-2√13
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