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如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对
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如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有（ ）
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
▼优质解答
答案和解析
（1）∵∠E=∠E，∠FCE=∠D，
∴△CEF∽△ADF．
（2）∵∠E是公共角，∠B=∠FCE，
∴△ABE∽△CEF，
（3）∴△ABE∽△ADF．
（4）∴△ABC∽△ADC．
故有4对．
故选C．
∴△CEF∽△ADF．
（2）∵∠E是公共角，∠B=∠FCE，
∴△ABE∽△CEF，
（3）∴△ABE∽△ADF．
（4）∴△ABC∽△ADC．
故有4对．
故选C．
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