挂钟1时敲1下,2时敲2下,依此类推,每到半时敲1下.共敲了11下,求几点到几点?（列公式）

Question

挂钟1时敲1下,2时敲2下,依此类推,每到半时敲1下.共敲了11下,求几点到几点?（列公式）

Answer 1

我们可以列表计算：我们将1~12点钟的时间按一小时进行分段计算挂钟敲打次数.例如：1点钟~2点钟（包括1点钟而不包括2点钟,以下皆同）.01~02点钟：1+1=2下；02~03点钟：2+1=3下；03~04点钟：3+1=4下；04~05点钟：4+1=5下；05~06点钟：5+1=6下；06~07点钟：6+1=7下；07~08点钟：7+1=8下；08~09点钟：8+1=9下；09~10点钟：9+1=10下；10~11点钟：10+1=11下；11~12点钟：11+1=12下；12~01点钟：12+1=13下.列表之后,不难得出：①2点至4点半之前（包括2点而不包括4点半）=2+1+3+1+4=11下；②3点半至5点半之前（包括3点半而不包括5点半）=1+4+1+5=11下；③4点至6点之前（包括4点而不包括6点）=4+1+5+1=11下；④8点半至10点之前（包括8点半而不包括10点）=1+9+1=11下；⑤9点半至10点半之前（包括9点半而不包括10点半）=1+10=11下；⑥10点至10点半（两个时间点都包括）=10+1=11下；⑦10点半之后至11点半之前（不包括10点半和11点半）=0+11+0=11下；由于时间仓促,也许遗漏了其它情况,敬请见谅!