已知直线：l1:mx-y=0,l2:x+my-m-2=0,若l1与一个圆的另一个交点为P1,l2的另一个交点为P2,求当m在实数范围内时,三角形PP1P2面积的最大值及对应的m.

Question

已知直线：l1:mx-y=0,l2:x+my-m-2=0,
若l1与一个圆的另一个交点为P1,l2的另一个交点为P2,求当m在实数范围内时,三角形PP1P2面积的最大值及对应的m.

Answer 1

（Ⅰ） 与 分别过定点（0,0）、（2,1）,且两两垂直,∴ 与 的交点必在以（0,0）、（2,1）为一条直径的圆：
即

（Ⅱ）由（1）得 （0,0）、 （2,1）,
∴⊿ 面积的最大值必为 ．
此时OP与 垂直,由此可得m=3或 ．
请看第21题
http://www.xkcmath.com/UserFiles/2006-2/12/200621283243165.doc