“水”这个曾经人认为取之不尽用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响人民生活的程度．因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2000亿元，给我国农业造成的损失达150

Question

“水”这个曾经人认为取之不尽用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响人民生活的程度．因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2000亿元，给我国农业造成的损失达1500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市．为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元，若超过5吨而不超过6吨时，超过的部分的水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x（x≤7）吨，应交水费为f（x）．
（1）试求出函数f（x）的解析式；
（2）若本季度他交了12.6元，求他本季度实际用水多少吨？

Answer 1

（1）由题意可知：
当0＜x≤5时，y=1.2x；
当5＜x≤6时，y=3.6x-12；
当6＜x≤7时，y=6x-26.4．
∴y＝

1.2x  ，(0＜x≤5)

3.6x−12，(5＜x≤6)

6x−26.4，(6＜x≤7)

．
（2）∵y＝

1.2x  ，(0＜x≤5)

3.6x−12，(5＜x≤6)

6x−26.4，(6＜x≤7)

，y=12.6，
∴当0＜x＜5时，1.2x=12.6，解得x=10.5，不合题意；
当5＜x≤6，3.6x-12=12.6，解得x=4.1，不合题意；
当6＜x≤7时，6x-26.4=12.6，解得x=6.5．
∴他本季度实际用水6.5吨．