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已知随机变量X,Y相互独立,且都服从标准正态分布,则X2+Y2服从()A.自由度为1的Χ2分布B.自由度为2的Χ2分布C.自由度为1的F分布D.自由度为2的F分布

题目详情

已知随机变量X,Y相互独立,且都服从标准正态分布,则X2+Y2服从(  )

A. 自由度为1的Χ2分布

B. 自由度为2的Χ2分布

C. 自由度为1的F分布

D. 自由度为2的F分布

▼优质解答
答案和解析
自由度为n卡方分布的定义是n个相互独立的标准正态分布的平方和,
已知随机变量X,Y相互独立,且都服从标准正态分布,
所以依据定义,X2+Y2~X2(2)