如图所示，m=1.0kg的小滑块以v0=4m/s的初速度从倾角为37°的斜面AB的底端A滑上斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6.若从滑块滑上斜面起，经0.8s滑块正好通过B点，则AB

Question

如图所示，m=1.0kg的小滑块以v₀=4m/s的初速度从倾角为37°的斜面AB的底端A滑上斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s²，sin 37°=0.6.若从滑块滑上斜面起，经0.8s滑块正好通过B点，则AB之间的距离为（　　）
A. 0 m
B. 0.76 m
C. 0.64 m
D. 0.16 m

Answer 1

滑块向上滑行时，由牛顿第二定律得：
mgsin37°+μmgcos37°=ma，
解得：a=10m/s²，
滑块上滑，速度变为零需要的时间：t₀=(v0)/(g)=(4)/(10)=0.4s，
上滑的最大距离：s=(v20)/(2a)=(42)/(2×10)=0.8m，
经过0.4s，滑块达到最高点，速度为零，然后反向下滑，
由牛顿第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma′，
解得：a′=2m/s²，
下滑时间t′=t-t₀=0.8s-0.4s，
下滑的距离s′=(1)/(2)a′t′²=(1)/(2)×2×0.4²=0.16m，
AB间的 距离s_AB=s-s′=0.8m-0.16m=0.64m；
故选：C．