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如图,x轴上有一线密度为常数μ,长度为l的细杆,有一质量为m的质点到杆右端的距离为a,已知引力系数为k,则质点和细杆之间引力的大小为()A.∫0−1kmμdx(a−x)2B.∫10kmμdx(a−x)2C
题目详情
如图,x轴上有一线密度为常数μ,长度为l的细杆,有一质量为m的质点到杆右端的距离为a,已知引力系数为k,则质点和细杆之间引力的大小为( )
A.
B.
C.2
D.2
A.
∫ | 0 −1 |
kmμdx |
(a−x)2 |
B.
∫ | 1 0 |
kmμdx |
(a−x)2 |
C.2
∫ | 0 −
|
kmμdx |
(a+x)2 |
D.2
∫ |
0 |
kmμdx |
(a+x)2 |
▼优质解答
答案和解析
如图所示,从x→x+dx中,dx长度的细杆质量为μdx,由于以细杆的右端为原点,质点在细杆的右边
因此细杆此时与质点的距离为a-x,故两点间的引力为:
dF=
∴F=
故选:A.
因此细杆此时与质点的距离为a-x,故两点间的引力为:
dF=
kmμdx |
(a−x)2 |
∴F=
∫ | 0 −l |
kmμdx |
(a−x)2 |
故选:A.
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