如图1，有一物体由某一固定的长斜面的底端以初速度v0沿斜面上滑，斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.5，其动能Ek随离开斜面底端的距离x变化的图线如图2所示，g取10m/s2，不计空气阻力，则以

Question

如图1，有一物体由某一固定的长斜面的底端以初速度v₀沿斜面上滑，斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.5，其动能E_k随离开斜面底端的距离x变化的图线如图2所示，g取10m/s²，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　）

A. 斜面的倾角θ=37°

B. 物体的质量为m=0.5kg

C. 斜面与物体间的摩擦力大小f=2N

D. 物体在斜面上运动的总时间t=2s

Answer 1

A、B、C、设斜面的倾角是θ，物体的质量是m，物体向上运动的过程中受到重力、支持力和向下的摩擦力；物体向下滑动的过程中受到重力．支持力和向上的摩擦力，由图象可知物体向上滑动的过程中，E_K1=25J，E_K2=0J，位移x=5m，下滑回到原位置时的动能，E_K3=5J
向上滑动的过程中，由动能定理得：E_K2-E_K1=-mgsinθ•x-fx，
向下滑动的过程中，由动能定理得：E_K3-E_K2=mgsinθ•x-fx，
代入数据解得：f=2N
mgsinθ=3N
又：f=μmgcosθ
所以：mgcosθ=(f)/(μ)=(2)/(0.5)=4N
tanθ=(mgsinθ)/(mgcosθ)=(3)/(4)
所以：θ=37°
m=(3)/(gsinθ)kg=0.5kg．故ABC正确；
C、物体向上时的加速度：a1=(-mgsinθ-f)/(m)=-10m/s2，
物体向下时的加速度：a=(mgsinθ-f)/(m)=2m/s2，
物体的初速度：v1=√((2Ek1)/(m))=10m/s
物体回到原点的速度：v =√((2Ek12)/(m))=2√(5)m/s
向上运动时间t₁=(0-v1)/(a1)=(-10)/(-10)s=1s
向下运动的时间：t2=(v-0)/(a)=√(5)s
物体在斜面上运动的总时间t=t1+t2=1+√(5)s．故D错误．
故选：ABC