用彩旗表示信号,不同面数,不同颜色,排列顺序不同都表示不同的信号.如果一根旗杆上同时最多可以挂3面旗,现有足够多的红色和黄色彩旗.可以表示多少种不同的信号?

Question

用彩旗表示信号,不同面数,不同颜色,排列顺序不同都表示不同的信号.如果一根旗杆上同时最多可以挂3面旗,现有足够多的红色和黄色彩旗.可以表示多少种不同的信号?

Answer 1

要完成挂旗这项任务,我们可以挂一面旗、挂两面旗、挂三面旗,每一个都可以完成这项任务.因此,可以分成上述三类,即第一类,一面旗；第二类,两面旗；第三类,三面旗,然后再将每一类的情况数进行简单的相加.接下来,我们得研究下每一类的情况数.
第一类,一面旗.红黄各一种.
第二类,两面旗.现在有两个位置依次为A B.这两个位置需要一步一步来进行填,我们第一步先填A,有两种（红、黄）,第二步,我们填B,依然有两种（红黄）,则其有2×2=4种.
第三类,三面旗.这时候有三个位置,依次为A B C.和两面旗道理一样,每一个位置都有两种填法,则其有2×2×2=8种.
则总的情况数为三类之和即2+4+8=14种.
小结：用加法原理和乘法原理求“完成一件事的方法总数”时,一般按以下的思路分析“
1.完成一件什么事?
2.怎样完成这件事?
能直接完成的考虑怎样分类,每类有几种方法
分步骤完成的考虑怎样分步骤,每步有几种方法
3.确定用加法原理还是乘法原理解题,或者加法原理,乘法原理都使用?