已知x^2+y^2+(√3t+1)x+ty+t^2-2=0表示一个圆（1）求t的取值范围（2）若圆的直径为6,求t的值

Question

已知x^2+y^2+(√3 t+1)x+ty+t^2-2=0表示一个圆 （1）求t的取值范围 （2）若圆的直径为6,求t的值

Answer 1

用完全平方公式 [x+(√3 t+1)/2]^2+[y+t/2]^2-[（√3 t+1)/2]^2-[t/2]^2+t^2-2=0=>[3t^2+1+2根号3t]/4+t^2/4-t^2+2>0=>【2根号3t+1】/4>-2=>2根号3t>-9=>t>-3根号3/2直径为6=>R=3R^2=[2根号3t+9]/4=>t=9根号3/2...