如图,圆心O的半径为5,点P为圆心O外一点,OP=8,以点P为圆心做半径为R的圆(1)当圆心P与圆心O相切,则圆P的半径是多少?(2)当圆心P与圆心O相交,则圆O的半径的取值范围是多少?

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如图,圆心O的半径为5,点P为圆心O外一点,OP=8,以点P为圆心做半径为R的圆
(1)当圆心P与圆心O相切,则圆P的半径是多少?
(2)当圆心P与圆心O相交,则圆O的半径的取值范围是多少?

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答案和解析

首先纠正一下你对于圆的描述,可以说圆心为点O半径等于5的圆,但是没有“圆心O”这种描述圆的说法.
（1）因为点p在圆O的外面,所以两个圆只能外切,两个圆外切时,两圆心的距离等于两个圆的半径的和,所以圆P的半径等于8-5=3.
（2）两个圆相交时,圆P的半径范围是3《r《13,（等号成立的时候是两个圆相外切和相互内切时,看你们老师的要求,要是他认为相切这种情形不是相交,就把不等号中的“=”去掉）.

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