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把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG,按照如图所示的方式叠合在一起,连结AD,则∠DAG=()A.18°B.20°C.28°D.30°
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把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG,按照如图所示的方式叠合在一起,连结AD,则∠DAG=( )
A. 18°
B. 20°
C. 28°
D. 30°
▼优质解答
答案和解析
∵正五边形ABCDE的内角和为(5-2)×180°=540°,
∴∠E=
×540°=108°,∠BAE=108°
又∵EA=ED,
∴∠EAD=
×(180°-108°)=36°,
∴∠BAD=∠BAE-∠EAD=72°,
∵正方形GABF的内角∠BAG=90°,
∴∠DAG=90°-72°=18°,
故选A
∴∠E=
1 |
5 |
又∵EA=ED,
∴∠EAD=
1 |
2 |
∴∠BAD=∠BAE-∠EAD=72°,
∵正方形GABF的内角∠BAG=90°,
∴∠DAG=90°-72°=18°,
故选A
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