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为筹备迎春晚会,同学们设计了一个圆筒形灯罩,底色漆成白色,然后缠上红色油纸,如图所示,已知圆筒高为108cm,其横截面周长为36cm,如果在表面缠上4圈油纸,最少应裁剪多长的油纸(

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为筹备迎春晚会,同学们设计了一个圆筒形灯罩,底色漆成白色,然后缠上红色油纸,如图所示,已知圆筒高为108cm,其横截面周长为36cm,如果在表面缠上4圈油纸,最少应裁剪多长的油纸(油纸宽度忽略不计)
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▼优质解答
答案和解析
将圆筒展开后成为一个矩形,如图,整个油纸分成相等的4段,只需求出AC的长度即可,
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在Rt△ABC中,
因为AB=36cm,BC=
108
4
cm,
所以AC2=AB2+BC2=362+272=2025;
AC=45cm,
所以4AC=45×4=180(cm);
答:最少应裁剪180cm长的油纸.
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