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同学们在实验室里自制密度计.某同学选取了一支圆柱形铅笔,并且用一段相同的金属丝缠绕在铅笔的一端.自制的密度计可在液体中竖直漂浮.如图所示,根据它在液体中浸没的深度得知
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同学们在实验室里自制密度计.某同学选取了一支圆柱形铅笔,并且用一段相同的金属丝缠绕在铅笔的一端.自制的密度计可在液体中竖直漂浮.如图所示,根据它在液体中浸没的深度得知这种液体的密度.小芳的设计和制作过程如下:
①根据阿基米德原理及物体漂浮条件,推导出密度计在纯水中浸没的深度h的表达式.
②根据h的表达式,测量这支密度计自身的某些物理量,算出密度计在纯水中浸没的深度,在管上画上纯水的密度值线A(如图甲).
③把密度计放入纯水中,验证刻度线A的位置是否准确.
请你根据上述的内容完成下列问题:
(1)把密度计放在水中使其漂浮,如图乙所示.请你推导出密度计在纯水中浸没深度的表达式h(金属丝体积不计).
(2)请你写出②步骤中所需用的测量仪器及对应测量的物理量.
(3)步骤③中,若水面在刻度线A以上,请你简要写出一种校准的方法.
(4)若把校准后的密度计放在密度为1.1×103 kg/m3的盐水中,液面的位置在纯水密度值刻度线上方还是下方?为什么?
①根据阿基米德原理及物体漂浮条件,推导出密度计在纯水中浸没的深度h的表达式.
②根据h的表达式,测量这支密度计自身的某些物理量,算出密度计在纯水中浸没的深度,在管上画上纯水的密度值线A(如图甲).
③把密度计放入纯水中,验证刻度线A的位置是否准确.
请你根据上述的内容完成下列问题:
(1)把密度计放在水中使其漂浮,如图乙所示.请你推导出密度计在纯水中浸没深度的表达式h(金属丝体积不计).
(2)请你写出②步骤中所需用的测量仪器及对应测量的物理量.
(3)步骤③中,若水面在刻度线A以上,请你简要写出一种校准的方法.
(4)若把校准后的密度计放在密度为1.1×103 kg/m3的盐水中,液面的位置在纯水密度值刻度线上方还是下方?为什么?
▼优质解答
答案和解析
(1)由于密度计处于平衡状态,F浮=G物,
根据F浮=ρgV排和G=mg可得:ρgV排=mg,
V排=Sh=π(
)2h,
则,ρgπ(
)2h=mg,
解得,h=
.
(2)根据第一问中的深度公式,可以看出我们需测出质量和直径两个物理量,另外深度也就是刻度线位置也需要测量出.所以用天平(带砝码)测量装了缠有金属丝铅笔的总质量为m;用刻度尺测量玻璃管的底面直径为d和在管上确定纯水的密度值线A的位置
(3)一切均以实际为标准,若水面在刻度线以上,这时需要剪下适量长度的金属丝减少密度计总质量,使刻度线与水面相持平.所以从铅笔上剪下适量长度的金属丝,使水面刚好在刻度线A处;
(4)由于盐水密度比水大,在浮力不变的情况下,排开液体的体积减小,则应该在刻度线的下方;因为依密度计浸没的深度公式h=
知,待测液体的密度越大,密度计浸没液体的深度越浅.
答:(1)密度计在纯水中浸没深度的表达式h=
.
(2)用天平(带砝码)测量装了缠有金属丝铅笔的总质量为m;用刻度尺测量出铅笔的直径为d和在铅笔上确定纯水的密度值线A的位置
(3)从铅笔上剪下适量长度的金属丝,使水面刚好在刻度线A处
(4)下方;因为依密度计浸没的深度公式h=
知,待测液体的密度越大,密度计浸没液体的深度越浅.
根据F浮=ρgV排和G=mg可得:ρgV排=mg,
V排=Sh=π(
d |
2 |
则,ρgπ(
d |
2 |
解得,h=
4m |
ρπd2 |
(2)根据第一问中的深度公式,可以看出我们需测出质量和直径两个物理量,另外深度也就是刻度线位置也需要测量出.所以用天平(带砝码)测量装了缠有金属丝铅笔的总质量为m;用刻度尺测量玻璃管的底面直径为d和在管上确定纯水的密度值线A的位置
(3)一切均以实际为标准,若水面在刻度线以上,这时需要剪下适量长度的金属丝减少密度计总质量,使刻度线与水面相持平.所以从铅笔上剪下适量长度的金属丝,使水面刚好在刻度线A处;
(4)由于盐水密度比水大,在浮力不变的情况下,排开液体的体积减小,则应该在刻度线的下方;因为依密度计浸没的深度公式h=
4m |
ρπd2 |
答:(1)密度计在纯水中浸没深度的表达式h=
4m |
ρπd2 |
(2)用天平(带砝码)测量装了缠有金属丝铅笔的总质量为m;用刻度尺测量出铅笔的直径为d和在铅笔上确定纯水的密度值线A的位置
(3)从铅笔上剪下适量长度的金属丝,使水面刚好在刻度线A处
(4)下方;因为依密度计浸没的深度公式h=
4m |
ρπd2 |
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