已知f(x)=x^2-4ax+2a+12(a属于R),若对任意的x属于R,D都有f(x)>0成立,求关于x的方程x/(a+2)=|a-1|+2根的取值范围.麻烦迦陵频嘉x^2-4ax+2a+12=f(x)>0会到(x-2a)^2-4(a-1/4)^2+49/4>0

Question

已知f(x)=x^2-4ax+2a+12(a属于R),若对任意的x属于R,D都有f(x)>0成立,求关于x的方程x/(a+2)=|a-1|+2根的取值范围.
麻烦 迦陵频嘉
x^2-4ax+2a+12=f(x)>0 会到
(x-2a)^2-4(a-1/4)^2+49/4>0

Answer 1

x^2-4ax+2a+12=f(x)>0
即(x-2a)^2-4(a-1/4)^2+49/4>0
若任意x均成立,解得-3/2当1<=a<2时,x=(a+1)(a+2),即6<=x<12;
当-3/2二者取并集,9/4

作业帮用户 2016-12-14