如图所示，用两个质量均为m、横截面积均为S的密闭活塞将开口向下竖直悬挂的导热气缸内的理想气体分成I、Ⅱ两部分，当在活塞A下方悬挂质量为2m的物体后，整个装置处于静止状态，此时I

Question

如图所示，用两个质量均为m、横截面积均为S的密闭活塞将开口向下竖直悬挂的导热气缸内的理想气体分成I、Ⅱ两部分，当在活塞A下方悬挂质量为2m的物体后，整个装置处于静止状态，此时I、Ⅱ两部分气体的高度均为l₀．已知环境温度、大气压强p₀均保持不变，且满足5mg=p₀S，不计一切摩擦．当取走物体后，两活塞重新恢复平衡，求活塞A上升的高度．

Answer 1

对气体I，初状态的压强为：p₁=p₀-(3mg)/(S)=(2)/(5)p₀
末状态的压强为：p₁′=p₀-(mg)/(S)=(4)/(5)p₀
由玻意耳定律有：p₁l₀S=p₁′l₁S
解得：l₁=(1)/(2)l₀
气体Ⅱ，初状态p₂=p₁-(mg)/(S)=(1)/(5)p₀
末状态P2′=P1′-(mg)/(S)=(3)/(5)P0
由玻意耳定律p₂l₀S=p₂′l₂S
l₂=(1)/(3)l₀
A活塞上升的高度△l=（l₀-l₁）+（l₀-l₂）=(7)/(6)l₀
答：活塞A上升的高度为(7)/(6)l₀．