早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

防空洞的截面上部是半圆,下部是矩形,周长是15米,问矩形的宽X为多少时,才能使截面积最大

题目详情
防空洞的截面上部是半圆,下部是矩形,周长是15米,问矩形的宽X为多少时,才能使截面积最大
▼优质解答
答案和解析
设宽x,则矩形的高位(7.5-x)
矩形的宽=半圆的直径,即半径为1/2x
防空洞面积=半圆+矩形
=1/2*pai*(r)^2 + x(7.5-x)
=0.3925x^2 + 7.5x -x^2
=-0.608x^2 +7.5x
=-0.608[x^2-12.3x+(6.15)^-(6.15)^2]
=-0.608[x-6.15]^2+23
这是抛物线方程,开口向下,对成轴为x=6.15
原式小于等于23
并且,当x=6.15时,取到等号
答案 宽为6.15米时,取到最大值,为23平方米
肯定对哦,不过有些数字是取近似的,没办法,有一个pai在作怪咯.
看了 防空洞的截面上部是半圆,下部...的网友还看了以下:

平面与圆锥面相截,截口的几何特性随平面与圆锥轴线的交角而变化。交角是直角时,截口是圆;稍变一点,圆  2020-05-09 …

平面与圆锥面相截,截口的几何特性随平面与圆锥轴线的交角而变化。交角是直角时,截口是圆;稍变一点,圆  2020-05-09 …

已知两个圆锥有公共底面,且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,若圆锥底面面积是这个球面面积  2020-05-16 …

等体积的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥高的二分之一,圆柱的底面积时圆锥的()  2020-05-22 …

浮萍在池塘里所占水面面积每天增加一倍,经过62天整个池塘长满了浮萍.浮萍长到半个池塘水面时,用了天  2020-06-04 …

一个直立圆锥体,斜高是13cm,底半径是5cm.a)求圆锥体的曲面面积.b)求圆锥体的体积.(答案  2020-06-15 …

已知一个圆锥的底面半径为R高为H,求作一个平面将圆锥分成一个小圆锥与一个圆台,当两几何体的体积相等  2020-07-25 …

下面对圆锥和圆柱的描述正确的是()①圆锥的体积是:122×i.14×8×1i②从上往下看,圆锥和圆柱  2020-11-01 …

平面与圆锥面相截,截口的几何特性随平面与圆锥轴线的交角而变化。交角是直角时,截口是圆;稍变一点,圆变  2020-11-03 …

一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大()倍,面积扩大()倍.在平面上画圆,圆心决定圆的(),半径决定圆  2020-11-06 …