“头脑风暴法”是风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”以保护鸡蛋为题，要求制作一个装置让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏

Question

  “头脑风暴法”是风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”以保护鸡蛋为题，要求制作一个装置让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏；鸡蛋要不被摔坏，直接撞击地面的速度最大不能超过 1.5 m /s. 现有一位学生设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用 A 、 B 两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离 s ＝ 0.45 m ， A 、 B 夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的 5 倍，现将该装置从距地面某一高度处自由下落，装置碰地后速度为 0 ，且保持竖直不反弹，不计装置与地面作用时间 (g ＝ 10 m /s2) ．求：刚开始装置的末端离地面的最大高度 H.

Answer 1

答案： 4.16 m

解析：方法一：分阶段

设装置落地瞬间速度为 v1 ，鸡蛋着地瞬间速度为 v2 ＝ 1.5 m /s ，则从装置开始下落到着地过程，对鸡蛋应用动能定理有 mgH ＝ mv ，在装置着地到鸡蛋撞地过程，对鸡蛋应用动能定理有 mgs － 2Ffs ＝ mv － mv ，其中 Ff ＝ 5mg.

代入相关数据解得 H ＝ 4.16 m .

方法二：全过程

从装置开始下落到鸡蛋撞地全过程，对鸡蛋应用动能定理有 mg(H ＋ s) － 2Ffs ＝ mv － 0 ，代入数据解得 H ＝ 4.16 m .