已知三个向量的模和互成角度求三个向量和的模.

Question

已知三个向量的模和互成角度求三个向量和的模.

Answer 1

let :
3 vector be a,b.c
a,b 夹角=x
b,c 夹角=y
c,a 夹角=z
Known :|a|,|b|, |c|,x, y,z
To find: |a+b+c|
|a+b+c|^2
=(a+b+c).(a+b+c)
=|a|^2+|b|^2+|c|^2 + 2( |a||b|cosx + |b||c|cosy+ |c||a|cosz)
|a+b+c|
={|a|^2+|b|^2+|c|^2 + 2( |a||b|cosx + |b||c|cosy+ |c||a|cosz)}^(1/2)