复数(z1除以z2)的模等不等于(z1的模)除以(z2的模)

Question

复数(z1除以z2)的模 等不等于(z1的模)除以(z2的模)

Answer 1

是等于的.
假设z1=r1*(cosa1+isina1) ,z2=r2*(cosa2+isina2)
z1/z2 = r1/r2*[cos(a1-a2)+isin(a1-a2)],取模得 |z1/z2| = r1/r2 = |z1| / |z2|
附百度百科对复数三角形式的说明：
复数三角形式的运算
　　设复数z1、z2的三角形式分别为r1(cosθ1+isinθ1）和r2(cosθ2+isinθ2）,那么z1z2=r1r2[cos（θ1+θ2)+isin（θ1+θ2)]（在复数平面内为莫相乘,角相加.） 　　z1÷z2=(r1÷r2)[cos（θ1－θ2)+isin（θ1－θ2)]（在复数平面内为莫相除,角相减.）