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已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为120°.求：（1）（2a-b）*（a+3b）（2）a-b的模
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已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为120°.求：（1）（2a-b）*（a+3b） （2）a-b的模
▼优质解答
答案和解析
|a| =2,|b|=3
(1)
(2a-b).(a+3b)
= 2|a|^2 -3|b|^2 +5|a||b|cos120°
= 8 - 27 - 15
= -34
(2)
|a-b|^2
= (a-b).(a-b)
= |a|^2+|b|^2 - 2|a||b|cos120°
= 4 + 9 +6
= 19
|a-b| = √19
(1)
(2a-b).(a+3b)
= 2|a|^2 -3|b|^2 +5|a||b|cos120°
= 8 - 27 - 15
= -34
(2)
|a-b|^2
= (a-b).(a-b)
= |a|^2+|b|^2 - 2|a||b|cos120°
= 4 + 9 +6
= 19
|a-b| = √19
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