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已知向量a的模=3,b的模等于4,且a—b的模=6,则a+b的模=?
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已知向量a的模=3,b的模等于4,且a—b的模=6,则a+b的模=?
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答案和解析
|a|=3,
|b|=4,
|a-b|=6,
|a-b|^2=36,
|a-b|=(a-b)·（a-b)=a^2-2a·b+b^2=3^2+4^2-2a·b=25-2a·b=36,
a·b=-11/2,
|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=a^2+b^2+2a·b=9+16-11=14,
|a+b|=√14.
|b|=4,
|a-b|=6,
|a-b|^2=36,
|a-b|=(a-b)·（a-b)=a^2-2a·b+b^2=3^2+4^2-2a·b=25-2a·b=36,
a·b=-11/2,
|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=a^2+b^2+2a·b=9+16-11=14,
|a+b|=√14.
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