只知道向量的长度（模），不知道夹角和坐标，怎么求数量积？2015四川理科高考真题第7题：设ABCD为平行四边形，|AB|=6，|AD|=4.若点M,N满足BM=3MC，DN=2NC，则AM·NM=？解析如下：易知AM＝AB＋3/4AD

Question

只知道向量的长度（模），不知道夹角和坐标，怎么求数量积？
2015四川理科高考真题第7题：设ABCD为平行四边形，|AB|=6，|AD|=4.若点M,N满足 BM=3MC，DN=2NC，则AM·NM=？
解析如下：
易知AM＝AB＋3/4AD，NM＝CM－CN＝－1/4AD＋1/3AB，
∴AM·NM＝1/4(4AB＋3AD)·1/12(3AD＋4AB)＝1/48(16AB²－9AD²)＝1/48×(16×36－9×16)＝9.
虽然是求数量积，但是它没有乘上夹角。
核心问题：数量积为什么不乘夹角？求详解

Answer 1

应该是有夹角的 你看看是不是 共线了？哦 知道了 从答案中的括号里（4AB+3AD)知道这两个向量是共线的 夹角为0，余弦值为1 所以是对的