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向量a的模是5,向量b的模是2,两向量的夹角是60度.求（2a-3b）*（a+2b）的绝对值
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向量a的模是5,向量b的模是2,两向量的夹角是60度.求（2a-3b）*（a+2b）的绝对值
▼优质解答
答案和解析
|a|=5 |b|=2
cos(a,b)=ab/|a||b|
ab=cos(a,b)*|a||b|=1/2*5*2=5
(2a-3b)(a+2b)
=2a^2+4ab-3ab-6b^2
=2|a|^2+ab-6|b|^2
=2*5^2+5-6*2^2
=50+5-24
=31
cos(a,b)=ab/|a||b|
ab=cos(a,b)*|a||b|=1/2*5*2=5
(2a-3b)(a+2b)
=2a^2+4ab-3ab-6b^2
=2|a|^2+ab-6|b|^2
=2*5^2+5-6*2^2
=50+5-24
=31
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