早教吧作业答案频道 -->数学-->
求星形线绕轴旋转而成的旋转体的体积
题目详情
求星形线绕轴旋转而成的旋转体的体积
▼优质解答
答案和解析
x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)
我算一下绕y轴转,x轴上边部分的面积吧,因为是对称的,下边也是一样的
设高度,即z的坐标为h的一个圆形小薄片的厚度为dh
小圆的半径和高度满足星形线的方程
所以r^(2/3)=a^(2/3)-h^(2/3)
r^2=[a^(2/3)-h^(2/3)]^3
圆形小薄片体积为
πr^2*dh
=π[a^(2/3)-h^(2/3)]^3*dh
然后积分啦~~~过程不好写~~复杂了!
给个答案
32*PI*a^3/105
我算一下绕y轴转,x轴上边部分的面积吧,因为是对称的,下边也是一样的
设高度,即z的坐标为h的一个圆形小薄片的厚度为dh
小圆的半径和高度满足星形线的方程
所以r^(2/3)=a^(2/3)-h^(2/3)
r^2=[a^(2/3)-h^(2/3)]^3
圆形小薄片体积为
πr^2*dh
=π[a^(2/3)-h^(2/3)]^3*dh
然后积分啦~~~过程不好写~~复杂了!
给个答案
32*PI*a^3/105
看了 求星形线绕轴旋转而成的旋转体...的网友还看了以下：
用量筒量取溶液,视线与量筒内液体的凹液面最低处,读数为9毫升.则该学生实际到出的容积体积（ ）A、 2020-04-05 …
不规则图形绕轴转一圈体积是什么一不规则的图形,绕某一轴旋转一周,知道不规则图形的面积,求旋转后的体 2020-04-09 …
你好如何计算一个半圆形的屋顶的面积体积表面积类似网壳 2020-04-10 …
正、长、圆方形的面积体积公式是什么? 2020-05-13 …
正方形给你一个面的面积,体积怎么算 2020-05-15 …
园的面积体积公式 2020-05-16 …
由曲线y=根号x,y=x^3围成的平面图形绕x轴旋转一周得到的几何体体积是?（求详解）（1）由曲线 2020-05-16 …
关于圆锥的面积体积要将半径为30CM的圆形铁皮剪成三个全等的扇形,做成三个无底的圆锥形筒,则圆锥形 2020-05-21 …
双龙洞孔隙有多大,内洞有多少平方米,多高,长和宽分别是多少?外洞的面积体积长宽高分别是多少,双龙为 2020-05-24 …
建筑上的面积,体积等等我今年刚接触建筑预算,我想知道,体积,面积,表面积.周长等等.这些要怎么用? 2020-06-04 …
相关搜索：求星形线绕轴旋转而成的旋转体的体积