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等腰三角形一腰上的中线将周长分为6和15两个部分,求三角形的腰长
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等腰三角形一腰上的中线将周长分为6和15两个部分,求三角形的腰长
▼优质解答
答案和解析
△ABC,设AB=AC=2a,BC=b,
D将AC分成AD=CD=a,
（1）AB+AD=2a+a=15
BC+DC=b+a=6,
∴a=35,b=1,
即AB=AC=10,BC=1.
(2)2a+a=6,
b+a=15
a=2,b=13,
由AB=AC=4,B=13构不成三角形,舍去.
D将AC分成AD=CD=a,
（1）AB+AD=2a+a=15
BC+DC=b+a=6,
∴a=35,b=1,
即AB=AC=10,BC=1.
(2)2a+a=6,
b+a=15
a=2,b=13,
由AB=AC=4,B=13构不成三角形,舍去.
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