等腰梯形一个底角是60°，它的上、下底分别是8和18，则这梯形的腰长，高是，面积是．

Question

等腰梯形一个底角是60°，它的上、下底分别是8和18，则这梯形的腰长______，高是______，面积是______．

Answer 1

解：过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，
∴AE∥DF，∠AEB=∠DFC=90°，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形，
∴AD=EF，AE=DF，
∵AB=CD，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴BE=CF，
∴BE=CF=(1)/(2)（BC-AD）=(1)/(2)×（18-8）=5，
∵∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
∴AB=10，AE=5√(3)，
∴S_梯形ABCD=(1)/(2)（AD+BC）•AE=(1)/(2)×（18+8）×5√(3)=65√(3)．