将腰长为6cm，底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，则这个菱形的边长是cm．

Question

将腰长为6cm，底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，则这个菱形的边长是______cm．

Answer 1

如图，设菱形的边长为x，
①若∠A为菱形的内角，则
(DE)/(AC)＝(BD)/(AB)，
即(x)/(6)＝(6−x)/(6)，
解得x=3cm；
②若∠B为菱形的内角，则
(DF)/(BC)＝(AD)/(AB)，
即(x)/(5)＝(6−x)/(6)，
解得x=(30)/(11)cm．
所以菱形的边长是3或(30)/(11)cm．
故答案为：3或(30)/(11)．