已知AD是等腰△ABC的腰BC边上的高，∠DAB=60°，则这个三角形的顶角度数是．

Question

已知AD是等腰△ABC的腰BC边上的高，∠DAB=60°，则这个三角形的顶角度数是______．

Answer 1

由题意得，分三种情况：

（1）当点B为顶角的顶点时，且AD在三角形内部，∠B=90°-∠DAB=90°-60°=0°；
（2）当点B为顶角的顶点时，且AD在三角形外部，∠ABC=∠D+∠DAB=90°+∠60°=150°；
（3）当点C为顶角的顶点时，∠B=90°-∠DAB=90°-60°=30°，
∴∠ACB=180°-2∠B=180°-2×30°=120°．
故答案为：30°、120°、150°