求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写已知、求证、然后证明）

Question

求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写已知、求证、然后证明）

Answer 1

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
求证：DE=DF．
证明：连接AD，
∵AB=AC，D是BC中点，
∴AD为∠BAC的平分线（三线合一的性质），
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边相等）．