早教吧作业答案频道 -->数学-->
求微分方程通解xdy/dx-y+√(x^2-y^2)=0注√为根号
题目详情
求微分方程通解
xdy/dx-y+√(x^2-y^2)=0
注√为根号
xdy/dx-y+√(x^2-y^2)=0
注√为根号
▼优质解答
答案和解析
两边同除x,得
dy/dx-(y/x)+√[1-(y/x)²]=0
设u=y/x,则dy=xdu+udx,原式可转变为
xdu/dx+u-u+√(1-u²)=0
即-du/√(1-u²)=dx/x
两边同时积分有
∫-du/√(1-u²)=∫dx/x
-arcsinu=lnx+C
即通解为lnx+arcsin(y/x)+C=0
dy/dx-(y/x)+√[1-(y/x)²]=0
设u=y/x,则dy=xdu+udx,原式可转变为
xdu/dx+u-u+√(1-u²)=0
即-du/√(1-u²)=dx/x
两边同时积分有
∫-du/√(1-u²)=∫dx/x
-arcsinu=lnx+C
即通解为lnx+arcsin(y/x)+C=0
看了 求微分方程通解xdy/dx-...的网友还看了以下：
求一阶微分方程式S(x)=(x^4)/2*4+(x^6)/2*4*6+(x^8)2*4*6*8+. 2020-04-26 …
matlab用ode45 解微分方程如何用ODE45解微分方程 其中初值给出方程如下,请帮忙写出方 2020-05-16 …
求解微分方程...=求解可分离变量微分方程（1）y‘=e^x+y(y的导数等于e的x+y次方)求解 2020-06-03 …
xdy+(x-2y)dx=0不能用凑微分法求通解答案给了2种方法,积分因子法和变量代换.此方程不是 2020-06-20 …
求微分方程的特解y"=1+y'^2求微分方程的通解y"=1+y'^2和y"=(y')^3+y'求微 2020-06-30 …
一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗?书上讲二阶偏微的分类如下：二阶偏微分方程的一般形式为A*Uxx+ 2020-07-09 …
微分方程求解,设y1=3+x^2,y2=3+x^2+e^-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解, 2020-07-31 …
一道微分方程的题求微分方程yy''=2(y'²-y')满足条件y(0)=1,y'(0)=2的特解这 2020-07-31 …
解微分方程a=-g(1+V/V1)--------式中V是变量.a=d^2X/dt^2,V=dX/ 2020-08-03 …
利用变换x=lnt将微分方程d2y/dx^2-dy/dx+e^(2x)y=0化为关于t的微风方程.利 2020-12-12 …