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微分方程求解,设y1=3+x^2,y2=3+x^2+e^-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐次方程的一个解为y3=x,则该微分方程的通解为：
题目详情
微分方程求解,
设y1=3+x^2,y2=3+x^2+e^-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐次方程的一个解为y3=x,则该微分方程的通解为：
设y1=3+x^2,y2=3+x^2+e^-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐次方程的一个解为y3=x,则该微分方程的通解为：
▼优质解答
答案和解析
y4=y2-y1=e^-x是其次的特解
根据微分方程解的结构定理
通解为：
y=c1y3+c2y4+y1=c1x+c2(e^-x)+3+x^2
根据微分方程解的结构定理
通解为：
y=c1y3+c2y4+y1=c1x+c2(e^-x)+3+x^2
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