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已知关于x的不等式(a-b)x-3b>0的解集为x<2.解关于x的不等式(a+b)x-a<0.

题目详情
已知关于x的不等式(a-b)x-3b>0的解集为x<2.解关于x的不等式(a+b)x-a<0.
▼优质解答
答案和解析
∵关于x的不等式(a-b)x-3b>0的解集为x<2,
∴a-b<0,
∴不等式(a-b)x-3b>0系数化1得,
x<
3b
a−b

∵该不等式的解集为是x<2,
3b
a−b
=2,
∴5b=2a,b<0,
将5b=2a代入不等式(a+b)x-a<0得,
7
2
bx<
5
2
b,
∵b<0,
解得:x>
5
7

∴不等式(a+b)x-a<0的解集为x>
5
7