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解方程：x^3=1我很奇怪,为什么这个方程会有三个答案?最好说一下为什么会有三个答案？
题目详情
解方程：x^3=1
我很奇怪,为什么这个方程会有三个答案?
最好说一下为什么会有三个答案？
我很奇怪,为什么这个方程会有三个答案?
最好说一下为什么会有三个答案？
▼优质解答
答案和解析
根据代数基本定理推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根,所以三次多项式有三个根.
x^3=1
（x-1）（x^2+x+1）=0
x1=1
x^2+x+1=0
公式法：x=-1/2±√3i/2
∴x2=-1/2+√3i/2,x3==-1/2-√3i/2
x^3=1
（x-1）（x^2+x+1）=0
x1=1
x^2+x+1=0
公式法：x=-1/2±√3i/2
∴x2=-1/2+√3i/2,x3==-1/2-√3i/2
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