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解下列关于x的方程(ax-1)(x+1)>0
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解下列关于x的方程(ax-1)(x+1)>0
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(ax-1)(x+1)>0
a=0时,x<-1
当x+1>0,x>-1时,ax-1>0,ax>1,
(1)a>0时x>1/a,故x>1/a
(2)-1<a<0时x<1/a<-1无解
(3)a= -1时无解
(4)a<-1时x<1/a,1/a>-1,故:-1<x<1/a
当x+1<0,x<-1时,ax-1<0,ax<1,
(1)a>0时x<1/a,故x<-1
(2)-1<a<0时x>1/a,1/a<-1,故:1/a<x<-1
(3)a= -1时无解
(4)a<-1时x>1/a,1/a>-1,无解
综上:
(1)a>0时,x>1/a或x<-1
(2)a=0时,x<-1
(3)-1<a<0时,1/a<x<-1
(4)a= -1时无解
(5)a<-1时,-1<x<1/a
(ax-1)(x+1)>0
a=0时,x<-1
当x+1>0,x>-1时,ax-1>0,ax>1,
(1)a>0时x>1/a,故x>1/a
(2)-1<a<0时x<1/a<-1无解
(3)a= -1时无解
(4)a<-1时x<1/a,1/a>-1,故:-1<x<1/a
当x+1<0,x<-1时,ax-1<0,ax<1,
(1)a>0时x<1/a,故x<-1
(2)-1<a<0时x>1/a,1/a<-1,故:1/a<x<-1
(3)a= -1时无解
(4)a<-1时x>1/a,1/a>-1,无解
综上:
(1)a>0时,x>1/a或x<-1
(2)a=0时,x<-1
(3)-1<a<0时,1/a<x<-1
(4)a= -1时无解
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