为什么斜坡的角度为45度时,圆柱形物体从上面滚下来的距离最远
题设可以理解为：
在角度为α的斜坡上,高度H位置有一小球（圆柱体）,由静止开始往下滑,斜坡摩擦系数为μ.
问当角度α为多少度时,小球到达斜坡底部时的速度最大?
由受力分析得,N=mgcosα,故摩擦阻力f=μN=μmgcosα,
则斜面上加速度为a=（mgsinα-μmgcosα）/m=gsinα-μgcosα
斜坡长度为S=H/sinα
由公式2aS=V1²-0 得到 2（gsinα-μgcosα）H/sinα=V1²-0 算得 V1²=2gH（1-μ/tanα）
由于g、H、μ均为定值,只有α为变量,当且仅当α=45°时,tanα有最大数值1,此时V1有最大值,最大值为2gH（1-μ）
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