如图所示，质量为m，半径为r的小球，放在内半径为R，质量为3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速释放沿内壁滚到最低点时，求大球移动的距离．

Question

如图所示，质量为m，半径为r的小球，放在内半径为R，质量为3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速释放沿内壁滚到最低点时，求大球移动的距离．

Answer 1

设小球滑到最低点所用的时间为t，发生的水平位移大小为R-r-x，大球的位移大小为x，取水平向左方向为正方向．则根据水平方向平均动量守恒得：
m

.

v1

-3m

.

v2

=0
即：m(R-r-x)/(t)=3m(x)/(t)
解得：x=(R-r)/(4)
答：大球移动的距离为(R-r)/(4)