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函数f(x)=Asin(wx+)(A>0,w>0),ψ的绝对值小于π/2的一段图像过点(0,1)且过点(-π/12,0),(5π/12,0),(11π/12,0)(1)求函数的解析式(2)将函数y=f(x)的图像向右平移π/4个单位,得到函数y=g(x)的
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函数f(x)=Asin(wx+)(A>0,w>0),ψ的绝对值小于π/2的一段图像过点(0,1)
且过点(-π/12,0),(5π/12,0),(11π/12,0)
(1)求函数的解析式
(2)将函数y=f(x)的图像向右平移π/4个单位,得到函数y=g(x)的图像,求y=g(x)的最大值,并求出此时自变量的取值集合.
且过点(-π/12,0),(5π/12,0),(11π/12,0)
(1)求函数的解析式
(2)将函数y=f(x)的图像向右平移π/4个单位,得到函数y=g(x)的图像,求y=g(x)的最大值,并求出此时自变量的取值集合.
▼优质解答
答案和解析
必须(-π/12,0),(5π/12,0),(11π/12,0)是f(x)3个相邻的零点 否则此题无解 由这3个相邻的零点可得T=11π/12-(-π/12)=π=2π/w既得w=2 再由(0,1)在点(-π/12,0)之后 因而(-π/12,0)为第一零点 既有sin(2*(-π/12)+ψ)=0 既有ψ-π/6=2kπ k属于z 由ψ的绝对值小于π/2既得ψ=π/6 由其过点(0,1)既有Asin(π/6)=1 的A=2 既有f(x)=2sin(2x+π/6) 由图像平移规律的g(x)=2sin(2(x-π/4)+π/6)=2sin(2x-π/3) 即当2x-π/3=2kπ+π/2 时g(x)取得最大值为2 集合为{xlx=kπ+5π/12,k∈z}
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